Wie berechnet man folgende Rechnung mit Potenzen?

Question

Aufgabe:

6n √a^{3n^2-4}

Problem/Ansatz:

Zuerst muss man doch die Wurzel weg bringen,

= a 3n²-4 / 6n

= a 6n -4 / 6n

aber die Lösung wäre

a n/2 - 2/3n

Wie kommt man auf das?

Danke für die Hilfe!

Comments

Hallo, was steht alles unter der Wurzel , setze doch noch Klammern ein.

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\( \sqrt[6n]{a^(^{3n^2-4)}} \)

Sollte es sein

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Meinst du die 6n-te Wurzel?

--> a^((3n^2-4)/6n)) = a^(n/2-2/(3n))

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Ja genau! Wie genau kommst du auf die Lösung haha, sehe es leider nicht ganz

Answer 1

\(\sqrt[6n]{a^{3n^2-4}} \\ =a^\frac{3n^2-4}{6n}\)

Jetzt gucken wir mal auf den Exponenten;

\(\dfrac{3n^2-4}{6n}\\ =\dfrac{3n^2}{6n}- \dfrac{4}{6n}\\ =\dfrac{n}{2}- \dfrac{2}{3n}\)

Also:

\(a^{\frac{n}{2}- \frac{2}{3n}}\)

Answer 2

Hallo,

\( \sqrt[6n]{a^(3n^2-4)} \)

Unter der Wurzel zuerst aufdröseln , dann ist als nächstes die 6n-Wurzel in eine Potenz umwandeln

ist ( ......) ^1/6n    , dann in die Klammer hinein multipizieren.