Abstand der Leiter von der Hauswand

Question

" So blüht ihr Kind in Mathe richtig auf"

Haha, die Werbeblöcke hier sind genial!! Wenn das immer alles so einfach wäre...

Mit folgender Aufgabe kommen wir leider momentan nicht zu Potte:

Eine 7,5m lange Leiter lehnt in 6,8m Höhe an einer Wand.

Wie groß ist der Winkel zwischen Leiter und Boden? Welchen Abstand hat das untere Ende der Leiter von der Hauswand?

Zwischen welchen Höhen an der Wand bewegt sich das obere Ende der Leiter, wenn sich der Anstellwinkel zwischen 60° und 80° bewegt?

Vielleicht kann uns jemand helfen?

Wir sind jetzt einige Zeit weg, würden uns aber sehr über Hilfen bzw. Ansatzhilfen freuen!!

Liebe Grüße,

Sophie und Lilly

Answer 1

Eine 7,5m lange Leiter lehnt in 6,8m Höhe an einer Wand.

Wie groß ist der Winkel zwischen Leiter und Boden?

α = sin^{-1}(6.8/7.5) = 65.05°

Welchen Abstand hat das untere Ende der Leiter von der Hauswand?

a = √(7.5^2 - 6.8^2) = 3.163858403 m

Zwischen welchen Höhen an der Wand bewegt sich das obere Ende der Leiter, wenn sich der Anstellwinkel zwischen 60° und 80° bewegt?

h1 = 7.5*sin(60°) = 6.495190528
h2 = 7.5*sin(80°) = 7.386058147