Wie groß muss n mindestens gewählt werden, damit sich die Partialsumme \sum \limits_{k=0}^{n} x^{k} von der Summe …

Question

Aufgabe 4: Für \( 0<x<1 \) betrachten wir die geometrische Reihe \( \sum \limits_{k=0}^{n} x^{k} . \) Wie groß muss \( n \) mindestens gewählt werden, damit sich die Partialsumme \( \sum \limits_{k=0}^{n} x^{k} \) von der Summe der Reihe \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} x^{k} \) um weniger als einen vorgegebenen Fehler \( \epsilon \) unterscheidet?

Könnten ihr mir einen Denkanstoß geben oder einen Tipp?

Will die Aufgabe erstmal wirklich selber versuchen, deswegen bitte ich euch, keine musterlösung preiszugeben ^^'

Answer 1

Meine Idee dazu wäre:

a0/(1-q) - a0*(x^n-1)/(x-1) < ε

Comments

Okay, danke dir :)