Beweisen Sie: Falls \sum\limits_{n=1}^{\infty}{an} konvergiert, so folgt: \lim\limits_{n\to\infty} n*an

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie:

Falls \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{an} \)  konvergiert, so folgt: \( \lim\limits_{n\to\infty} \) n*an

Bestimmen Sie damit, ob die Reihe \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n\sqrt{n}}} \) konvergiert.

Könnte mir jemand helfen?

Comments

"so folgt: \( \lim\limits_{n\to\infty} n*an\)"

Was folgt denn da über den Limes?

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Ooops hab vergessen zu geben xd

Lim n*an= 0

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Meinst du wirklich \(\sum\frac{1}{n\sqrt{n}}\) oder

vielleicht eher \(\sum\frac{1}{\sqrt[n]{n}}\) ?

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Ich hab geprüft, es ist \( \sum\limits_{}^{}{\frac{1}{n\sqrt{n}}} \) :/

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Die Aussage ist falsch, Leibniz Reihe. Also wie soll es richtig heißen?