Berechnen Sie den Betrag der Geschwindigkeit des Teilchens zur Zeit t

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ein Teilchen bewegt sich in der Ebene auf der Kurve
$$ \vec{r}(t)=3 \cdot\left(\begin{array}{l} \cos \left(t^{2}\right) \\ \sin \left(t^{2}\right) \end{array}\right) $$
Berechnen Sie den Betrag der Geschwindigkeit des Teilchens zur Zeit \( t \)

Problem/Ansatz:

Wenn ich r(t) ableite bekomme ich:

6 * (-sin(t^2)

     (cos(t^2)

Wenn ich jetzt den Betrag von diesem Vektor berechne, habe ich doch nur die Länge.. WIe muss ich hier vorgehen?

Comments

$$ \vec{r'}(t)=3 \cdot\left(\begin{array}{l}-\sin \left(t^2\right)·2t \\\cos \left(t^2\right)·2t\end{array}\right) $$

Answer 1

Wenn ich r(t) ableite bekomme ich ...

... die Geschwindigkeit.

Wenn ich jetzt den Betrag von diesem Vektor berechne, habe ich ...

... den Betrag der Geschwindigkeit.

Comments

Stimmt, habe falsch abgeleitet.