liegen in zwei verschiedenen, zur Grundfläche parallelen Ebenen. Bestimme die Gleichungen der beiden Ebenen.

Question

Aufgabe:

2. Die Ebene  E: 3 x+4 y+2 z=12 schneidet die Koordinatenachsen in den Punkten  A, B und C

2.1 . Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC

2.2. Das Dreieck A B C  ist die Grundfläche der Pyramide ABCS mit der Spitze  S(1|1| 1) . Berechne die Höhe und das Volumen dieser Pyramide

2.3. Die Spitzen aller volumengleicher Pyramiden mit der Grundfläche ABC und der Spitzen aus Aufgabe 2.2 . liegen in zwei verschiedenen, zur Grundfläche parallelen Ebenen. Bestimme die Gleichungen der beiden Ebenen.

Problem/Ansatz:

Ich habe alle aufgabe gemacht bis auf die 2.3 kann mir einer da bitte behilflich sein .

Answer 1

Die Ebenen sind parallel zu der Grundflächenebene im Abstand, der durch die

Pyramidenhöhe gegeben ist. Kannst du dann mit der Hesse-Normalenform

regeln.