Bestimmen Sie eine Ebene E, in der die beiden parallelen Geraden g1 und g2 liegen.

Question

Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufg. 9 Ebenen: Konstruktion
Bestimmen Sie eine Ebene \( \mathrm{E} \), in der die beiden parallelen Geraden \( \mathrm{g}_{1} \) und \( \mathrm{g}_{2} \) liegen.
\( \mathrm{g}_{1}: \overrightarrow{\mathrm{r}}\left(\lambda_{1}\right)=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ -2 \end{array}\right)+\lambda_{1} \cdot\left(\begin{array}{c} 2 \\ -2 \\ 1 \end{array}\right), \quad \mathrm{g}_{2}: \overrightarrow{\mathrm{r}}\left(\lambda_{2}\right)=\left(\begin{array}{c} -3 \\ 5 \\ -1 \end{array}\right)+\lambda_{2} \cdot\left(\begin{array}{c} 6 \\ -6 \\ 3 \end{array}\right) \)

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

[0, 5, -2] - [-3, 5, -1] = [3, 0, -1]

E: X = [0, 5, -2] + r·[2, -2, 1] + s·[3, 0, -1]

Comments

Hallo,

Danke für die Lösung der Aufgabe!

Ich verstehe allerdings nicht ganz wie du auf den Richtungsvektor [2;-2;1] kommst, wäre nett, wenn du das kurz erklären könntest.

Vielen Dank im Voraus.

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Ich verstehe allerdings nicht ganz wie du auf den Richtungsvektor [2;-2;1] kommst, wäre nett, wenn du das kurz erklären könntest.

Der war doch bereits durch die Gerade g1 und g2 vorgegeben. Hast du das übersehen?