Statistik: Stetige Zufallsvariablen

Question

Aufgabe:

Die Zufallsvariable Z sei N(0,1) verteilt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für


a) P(0 ≤ z ≤ 1.2)

Problem/Ansatz:

Ich weiß auch nach längerem hin und her nicht einmal wie ich dabei anfangen soll. Es sind noch mehr Punktw, aktuell wäre ich aber froh wenn mir jemand sagen könnte wie a) zu lösen ist damit ich dann darauf aufbauend (hoffentlich) den Rest der Aufgabe alleine hin bekomme. Aktuell scheitert es aber bereits am simplen verständnis wie vorzugehen ist.

Answer 1

Aloha Caesar ;)

Willkommen in der Mathelounge...

Die Standardnormalverteilung \(\phi(z)\) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine Standard-normalverteilte Zufallsvariable \(Z\) einen Wert \(\le z\) hat, also \(\phi(z)=P(Z\le z)\). Damit kannst du die Aufgabe wie folgt rechnen:$$P(0\le Z\le1,2)=P(Z\le1,2)-P(Z<0)=\phi(1,2)-\phi(0)=0,884930-0,5$$$$\phantom{P(0\le z\le1,2)}=0,384930$$