y''-y=x2 Differenzialgleichung

Question

Aufgabe: y''-y=x²

Problem/Ansatz:

y(h)=c*e^x+c*e^(-x)

Ansatz Störfunktion:

y(p)=ax²+bx+c

y'(p)= 2ax+b

y''(p)=2a

y''-y= 2a-(ax²+bx+c) -> 2a-ax²-bx-c -> a=-1 b=0 c=-2

y(p)=-x²-2

y(h)=c*e^x+c*e^(-x)-x²-2

Bin mir unsicher ob ich das alles so richtig gemacht habe.

Mit freundlichen Grüßen,

Manuel

Answer 1

Hallo,

das stimmt alles.

Schreibe besser :

y_h=C₁ e^(-x) +C₂ e^x

Comments

Perfekt, danke.

Answer 2

Hallo

alles richtig  nur nich 2 gleiche c in yh.  (zu einer Dgl 2 der Ordnung  muss man 2 Anfangsbed, haben, deshalb immer 2 Konstanten! Aber schneller als Fragen wäre die Probe durch Einsetzen gewesen.

Gruß lul