Lösungsweg ausrechnen (x-8):(x+5)=(x+4):(x-7)

Question

Aufgabe:

$$\frac{x-8}{x+5}=\frac{x+4}{x-7}$$(x-8):(x+5)=(x+4):(x-7)

Problem/Ansatz:

Lösungsweg komplett anzeigen

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Rechnungweg aufzeigen Aufgabe

Stichworte: gleichungen

Aufgabe:

( x-8):(x+5)=(x+4):(x+7)

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Vom Duplikat:

Titel: Lösungsweg rechnen zeigen

Stichworte: ausrechnen

Aufgabe:(x-8)÷(x+5)=(x+4):(x-7)

Problem/Ansatz:

Lösungsweg

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Wie oft willst du die Aufgabe noch stellen?

Sie wurde doch schon gelöst.

(x-8)(x-7) = (x+4)(x+5)

...

Answer 1

Hallo,

man muss den Nenner der einen Seite mit dem Nenner der anderen Seite multiplizieren

(x-8):(x+5)=(x+4):(x-7)   

(x-8) *(x-7) = (x+4)*(x+5)

x² -8x-7x +56 = x² +4x+5x+20   nun zusammen fassen

x² -15x +56    = x² +9x +20       | +15 x ; -20  ; -x²

             36     = 24x                | : 24

             36/24  =x

             1,5 = x

         

Comments

man muss die eine Seite mit der anderen Seite multiplizieren

Möchtest du über diesen Satz nochmal nachdenken?

Answer 2

Multipliziere die Gleichung mit (x+5)(x+7).

Multipliziere beide Seiten aus und vereinfache.

Answer 3

Über Kreuz multiplizieren
-> (x-8)(x+7) = (x+4)(x+5)

x^2-x-56 = x^2+9x+20

10x= -76

x = -7,6

Answer 4

(x-8)÷(x+5)=(x+4):(x-7)
(x-8)  ? (x+5) = (x+4) /  (x-7)
Was ist das für ein Symbol zwischen dem 1. und
dem 2.Term.

Comments

Diese Aufgabe wurde heute schon einmal gepostet.

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(x-8):(x+5)=(x+4):(x-7)

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(x-8):(x+5)=(x+4):(x-7)
( x - 8 ) * ( x - 7 ) = ( x + 4 ) * ( x + 5 )
x^2 -15x + 56 = x^2 + 9x + 20
-15x + 9x = 20 - 56
-6x = -36
x = 6

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Die Aufgabe wurde heute schon dreimal gestellt und manchmal (nicht hier) richtig gelöst.

x² -15x + 56 = x² + 9x + 20
-15x + 9x = 20 - 56

Das mit den Vorzeichen musst du nochmal üben.

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Da ist ein Rechenfehler um +9 von der rechten Seite wegzubekommen must du dann |-9 rechnen und nicht +9 nach der linken Seite. Dann steht Linke Seite -24 Und nicht 6x=36 sondern x=-36x÷-24x;  x=3÷2; x=1,5.

Answer 5

Hallo Adriano,

der Rechenweg geht so:$$\begin{aligned} \frac{x-8}{x+5} &=\frac{x+4}{x-7} &&|\,x\ne -5 \land x \ne 7\\& &&|\, \cdot(x+5)(x-7) \\ (x-8)(x-7) &= (x+4)(x+5) \\ x^2 - 15x + 56 &= x^2 + 9x + 20 &&|\,-x^2 \\ - 15x + 56 &=  + 9x + 20 &&|\,-56 \\ - 15x &=  + 9x -36 &&|\,-9x \\ - 24x &=  -36 &&|\,\div (-24) \\ x &=  \frac{-36}{-24} \\ x &= \frac 32 \\ \end{aligned}$$Gruß Werner