Was ist der Lösungsweg. 9x-7/3x-2 - 4x-5/2x-3 =1

Question

Wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen?

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Solltest Du nicht Zähler und Nenner in Klammern setzen, wenn Du Bruchstriche durch Divisionsoperatoren ersetzt?

Answer 1

(9·x - 7)/(3·x - 2) - (4·x - 5)/(2·x - 3) = 1

(9·x - 7)·(2·x - 3) - (4·x - 5)·(3·x - 2) = (2·x - 3)·(3·x - 2)

(18·x^2 - 41·x + 21) - (12·x^2 - 23·x + 10) = 6·x^2 - 13·x + 6

6·x^2 - 18·x + 11 = 6·x^2 - 13·x + 6

5 = 5·x

x = 1

Probe

(9·1 - 7)/(3·1 - 2) - (4·1 - 5)/(2·1 - 3) = 1
2/1 - (-1)/(-1) = 1
2 - 1 = 1

stimmt

Answer 2

Auf den Hauptnenner bringen . ( 3x-2) *(2x-3)  = 6x²-13x+6

dann steht im Zähler.

(9x-7) (2x-3)  - (4x-5 ) *(3x-2)  =( 3x-2) *( 2x-3)    | multiplizeiren

18x² -27x -14x +21 -( 12x² -8x -15x +10) = 6x² -13 x +6   | zusammenfassen

6x² -18x +11   =6x² -13x +6     | -6x²  , -6  , +18

                 5    = 5x                   | geteilt durch 5

                  1 = x

Lösung :   x= 1