Könnte es einer kontrollieren?

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie ob der Folgerungspfeil korrekt verwendet wurde:
a) \( x=3 \Rightarrow x^{2}=9 \)           JA
b) \( x^{2}-16=0 \Rightarrow x=4 \)       NEIN
c) \( z=\sqrt{4} \Rightarrow z^{2}=4 \)    JA
d) \( x(x+1)=0 \Rightarrow x+1=0 \)       JA
e) \( (z-4)(z+5)=0 \Rightarrow z=4 \vee z=-5 \)   JA
f) \( \frac{1}{p}=0 \Rightarrow p=1 \)           JA
g) \( x^{2}<16 \Rightarrow x<4 \)                 JA
h) \( x^{2}<16 \Rightarrow x<4 \wedge x>-4 \)        NEIN
i) \( k^{2}>4 \Rightarrow k>2 \)                                JA
j) \( k^{2}>4 \Rightarrow k>2 \vee k<-2 \)                NEIN
k) \( x<3 \Rightarrow x^{2}<9 \)                             JA

Könnte es einer kontrollieren? VG

Answer 1

Aloha :)

a)\(\quad\checkmark\)

b)\(\quad\checkmark\)

c)\(\quad\checkmark\)

d) NEIN, es könnte auch \(x=0\) sein.

e)\(\quad\checkmark\)

f) NEIN, für \(p=1\) wäre \(\frac{1}{p}=1\) und nicht \(=0\).

g) NEIN, \(x=-10\) wäre möglich, aber \((-10)^2\not<16\).

h) JA, die Folgerung bedeutet \(|x|<4\) und dafür ist \(x^2<16\).

i) NEIN, es könnte auch \(k=-3\) sein.

j) JA, die Folgerung bedeutet \(|k|>2\) und dafür ist \(k^2>4\).

k) NEIN, für \(x=-10\) wäre \(x^2=100\not<9\).

Answer 2

d) Nein wegen x=0

i) Nein wegen k = -3

j) ja :-)

k) Nein wegen k = -4

Die anderen sind richtig.