Ein Beratungsunternehmen überlegt die Expansion in eine neue Region....

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz: 0*0,21 + 1*0,03 + 2*0,27 + 3*0,25 + 4*0,07 + 5*0,17 = 2,45

                         2,45 * 127 = 311,15 (Erlös)

                         2,45 * 43 = 105.35 + 106 = 211,35 (Kosten)

                         Gewinn = Erlös minus Kosten = 211,35 - 311,15 = -99,8

Was mache ich nur falsch?

Comments

Eine sehr ähnliche Aufgabe ist https://www.mathelounge.de/797980/berechnen-sie-die-varianz-des-gewinns-bzw-verlusts-expansion

Answer 1

Aloha :)

Der Erwartungswert für die Zahl der Neukunden beträgt:$$\mu(N)=0,21\cdot0+0,03\cdot1+0,27\cdot2+0,25\cdot3+0,07\cdot4+0,17\cdot5=2,45$$

Die Varianz für die Anzahl der Neukunden beträgt:$$V(N)=0,21(0-2,45)^2+0,03(1-2,45)^2+0,27(2-2,45)^2$$$$\phantom{V(N)}+0,25(3-2,45)^2+0,07(4-2,45)^2+0,17(5-2,45)^2=2,7275$$

Die Varianz des Gewinns ist daher:$$V(G)=V(\,127\cdot N-(106+43\cdot N)\,)=V(\,84\cdot N-106\,)=84^2\cdot V(N)$$$$\phantom{V(G)}=19\,245,24$$

Comments

Das Ergebnis stimmt nicht ganz, eigentlich sollte dabei 72364.33 rauskommen :)

---

Hmm, ich habe gerade nochmal alles mit Excel nachgerechnet, konnte aber keinen Fehler finden. Hast du vielleicht eine Rechnung, wie die 72364,33 als Ergebnis zustande kommen? Dann können wir nach Abweichungen suchen.

---

Nein leider nicht, habe auch ein paar Mal nachgerechnet, komme jedoch nicht auf diese Zahl...

Answer 2

2,45 * 43 = 105.35 + 106

Rechne das noch mal nach.

Gewinn = Erlös minus Kosten

Du sollst nicht den zu erwartenden Gewinn ausrechnen, sondern die Varianz des Gewinns.

Zugegeben, dazu verwendet man den zu erwartenden Gewinn.

211,35 - 311,15

Du sagst "Gewinn = Erlös minus Kosten", rechnest aber "Kosten - Erlös".