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Gegeben sei die Funktion \( f(x, y)=x^{3}-2 x y^{2}+y+4 \)
a) Berechnen Sie das totale Differenzial der Funktion \( f \) an der Stelle \( (x, y)=(1,1) \). (2 Punkte)
b) Berechnen Sie die Änderung des Funktionswertes näherungsweise mit Hilfe des totalen Differenzials, wenn, ausgehend von den Werten in a), \( x \) um 0,2 erhöht und \( y \) um 0,1 verringert wird. (2 Punkte)
c) Berechnen Sie das totale Differenzial 2. Ordnung der Funktion \( f \) an der Stelle \( (x, y)=(1,1) . \quad(3 \) Punkte \( ) \)
d) Welche näherungsweise Änderung des Funktionswertes ergibt sich unter Verwendung des totalen Differenzials 2. Ordnung, wenn \( x \) und \( y \) wie in b) verändert werden?
(3 Punkte)
Aufgabe:
Hallo Zsm., Vielen Dank für jeden der sich die Zeit nimmt und mir hilft.
Ich komm bei der Aufgabe C nicht zurecht. Kann mir jemand erklären wie die Aufgabe richtig zu lösen ist.
Vielen Dank für jede Antwort dir mir weiterhilft.
euer abc.
