Berechnen Sie den erwarteten Nutzen, den der Teilnehmer nach seiner Entscheidung erzielt, wenn die Nutzenfunktion …!

Question

Aufgabe:

Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen hat die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten: Einstreichen eines sicheren Gewinns von 215 Euro oder Teilnahme an einem Glücksspiel. Der Gewinn des Glücksspiels wird durch die Zufallsvariable G beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:

g              30          70         260        310         360
P(G=g)     0.36       0.04      0.34       0.06        0.20

Nach der Erwartungsnutzentheorie entscheidet sich der Teilnehmer so zwischen den beiden Möglichkeiten, dass der erwartete Nutzen maximiert wird. Berechnen Sie den erwarteten Nutzen, den der Teilnehmer nach seiner Entscheidung erzielt, wenn die Nutzenfunktion U(g)=g^0,9 vorliegt.

Problem/Ansatz:

Mein Rechenweg: 0,36*30^0,9 + 0,04*70^0,9 + 0,34*260^0,9 + 0,06*310^0,9 + 0,20*360^0,9 = 110,6582776

Leider ist das Ergebnis falsch. Kann mir da jemand vielleicht behilflich sein?

Answer 1

Rechne den Erwartungswert des stochastischen Gewinns in Nutzen um, und vergleiche ihn mit dem Nutzen der ersten Alternative.

Comments

was meinst du damit?

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Genau das.

Was ist unklar?

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Muss ich den Erwartungswerttheorie berechnen?

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Den Erwartungswert, ja. Nicht die Theorie berechnen.