Rekursionsgleichung 2f(k + 1) + 3f(k) = 5 berechnen ohne eine Folge, ist das möglich?

Question

Ich habe folgende Aufgabe bekommen:

Berechnen Sie die unten angegebenen Elemente der Folge, die durch die Rekursionsgleichung 2f(k + 1) + 3f(k) = 5 und die Bedingung f(2) = 10 festgelegt ist.

Nun ist mein Problem, dass dies ist die ganze Aufgabe ist. Ich glaube hier fehlen noch ein paar Angaben oder kann man hier etwas berechnen?

Vielen Dank im Voraus!

LG
Pfizer

Answer 1

2f(k + 1) + 3f(k) = 5

Also gilt z.B.

2f(1 + 1) + 3f(1) = 5

bzw,

2f(2) + 3f(1) = 5

Da f(2)=10 vorgegeben ist kannst du durch Lösen der Gleichung

20 + 3f(1) = 5

auch den Startwert f(1) berechnen.

Wie du mit der Formel

2f(k + 1) + 3f(k) = 5

nicht nur rückwärts, sondern auch vorwärts Folgenglieder berechnen kannst, überlasse ich deinem Fleiß und deiner Phantasie.

Comments

Guten Tag abakus

Danke vielmals für die Hilfe, dass hat mir sehr geholfen. Ich war eben durch den Teilsatz "die unten angegebenen Elemente der Folge" verwirrt und habe gedacht, dass hier noch ein paar Angaben fehlen.

LG
Pfizer