Minimum der Durchschnittskosten berechnen

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die Kostenfunktion K(x) = 4x² + 5x + 16.

a) Bestimmen Sie bitte die Menge x, für die die Durchschnittskosten minimal sind.

Hallo,

bei a) muss ja zuerst die Durchschnittsfunktion erstellt  und danach die erste Ableitung =0 gesetzt werden.

Das Problem ist, die Durchschnittlichsfunktion wäre Dk(x)=4x+5+16/x, Ableitung wäre demnach Dk‘(x)=16/x²+4 , 0= 16/x² +4= -4= 16/x² 

Hier würde ja eine negative Zahl herauskommen und man kann ja aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen..

Habe ich irgendwo einen Denkfehler?

Vielen Dank im Voraus!

Liebe Grüße

Answer 1

a) Die Ableitung von Dk(x) lautet: 4-16/x^2

Du hast nur einen Vorzeichenfehler gemacht.

1/x = x^-1 wird abgeleitet zu -1*x^-2 = -1/x^2

Die Lösung ist dann x=2.