Lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten. Additions- oder Einsetzverfahren

Question

bitte um Hilfe. Brauche den ausführlichen Rechenweg.Möglichst mit Einsetz - und Additionsverfaheren, nicht mit Matrix.

x - y +z = -2

-2x + y -2z = 6

0,5x +y -5,5z =2

Answer 1

Auf jeden Fall ist es mit einer Matrix deutlich einfacher!
Aber ich mache es für dich auch gerne mit dem Additionsverfahren.

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x - y +z = -2            (I)

-2x + y -2z = 6       (II)

0,5x +y -5,5z =2   (III)

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x - y +z     = -2          (I)

   -y = 2                    (IV) = 2*(I)+(II)

   3y - 12 z = 6        (V) = 2*(III)-(I)

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x    + z = -4              (VI) = (I) - (IV)

y = -2                      (VII) = (IV)*(-1)

-12 z = 12              (VIII) = (V)+3*(IV)

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x = -3

y = -2

z = -1