Berechne die Kosten für diese Abdeckung, wenn 1 m2 10Euro kostet.

Question

Hallo Leute, kann mir jemand bitte helfen.

Aufgabe:

Auf einem Spielplatz soll ein würfelförmiger Turm der Breite 3m gebaut werden. Auf dem Turms ist ein Dach in Form eines geraden Pyramidenstumpfes der Höhe 0,5m. Drei Punkte der oberen Dachfläche haben die Koordinaten I(0,5/0,5/3,5) K(2,5/0,5/3,5) und L(0,5/2,5/3,5)

Ich habe noch die andere Punkte des Quadrat bestimmen: A(0/0/0), B(3/0/0), C(3/3/0), D(0/3/0), E(0/0/3), F(3/0/3), G(3/3/3), H(0/3/3)

a) denn die Punkte ein Viereck schließen müssen, habe ich für Punkt M bestimmt folgende Koordinaten: (2,5/2,5/3,5).  (hoffentlich ist das richtig :D)

b) aber bei b) kann ich mich nicht zur richtigen Lösung kommen. Die Aufgabe ist folgendes: Das gesamte Dach muss mit Pappe abgedeckt werden. Berechne die Kosten für diese Abdeckung, wenn 1 m² 10Euro kostet.

Aus einem Grund ist meiner Lösung immer 90 Euro, doch hat mich mein Lehrer gesagt, dass dieser Ergebnisse falsch ist. Kann mir jemand bitte zeigen wo ich die Fehler gemacht habe?

Vielen Dank im Voraus

Comments

Hallo

um deinen Fehler zu finden, musst du uns schon deine Rechnung zeigen.

Gruß lul

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Ich lag falsch, denn ich es nicht als Pyramide berechnet hat, sondern habe ich einen Trapez berechnet und einen Viereck. Trotz komme ich immer noch nicht klar, wie ich es berechnen soll. Kannst du mir bitte helfen?

Answer 1

Das Dreieck, dass durch Höhe der Pyramide und Höhe einer Seitenfläche der Pyramide aufgespannt wird, ist rechtwinklig mit rechtem Winkel im Mittelpunkt der Grundfläche.

Katheten in deisem Dreieck sind Höhe der Pyramide und Hälfte der Grundseite, also bekannt. Mit Pythagoras kann man deshalb die Höhe der Seitenfläche ausrechnen.

Aus Grundseite und Höhe der Seitenfläche kann man den Mantel der Pyramide berechnen.

Das gesamte Dach muss mit Pappe abgedeckt werden. Berechne die Kosten für diese Abdeckung, wenn 1 m2 10Euro kostet.

Berechne den Mantel der Pyramide. Multipliziere mit 10.

Comments

Darf ich dich noch fragen, was genau du in die Gleichung gesetzt hast?

Oberfläche = G + M

Grundfläche = a x a = 3 x3= 9

Mantelfläche = 4 x (1/2 x a x h_a ) = 3

O = G+M = 12

aber die Ergebnisse soll 110,8 sein. Daft ich fragen, wo ich die Fehler gemacht habe?

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Mantelfläche = 4 x (1/2 x a x h_a) = 3

Die Formel sieht richtig aus, das Ergebnis ist nicht richtig.

Die Höhe h_a ist nicht die Höhe der Pyramide, sondern die Höhe der Seitenfläche der Pyramide.

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ach so ich habe als h_a = 0,5 gesetzt. Kannst du mir sagen, wie ich auf den richtigen Wert von h_a komme? Denn ich bin mich nicht sicher, wie es man berechnet

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Das Dreieck, dass durch Höhe der Pyramide und Höhe einer Seitenfläche der Pyramide aufgespannt wird, ist rechtwinklig mit rechtem Winkel im Mittelpunkt der Grundfläche.

Katheten in diesem Dreieck sind Höhe der Pyramide und Hälfte der Grundseite, also bekannt. Mit Pythagoras kann man deshalb die Höhe der Seitenfläche ausrechnen.