Aufgabe:
a) Sei \( X \) nun \( N\left(\mu, \sigma^{2}\right) \) -verteilt. Zeigen Sie, dass \( \frac{X-\mu}{\sigma} \) dann \( N(0,1) \) -verteilt ist.
b) Folgern Sie, dass in der Situation von (a) tatsächlich \( E(X)=\mu \) und \( V(X)=\sigma^{2} \) gelten. (Hinweis: Sie dürfen ohne Beweis benutzen, dass die Rechenregeln für Erwartungswert und Varianz auch für kontinuierliche Zufallsvariablen gelten.)
