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Aufgabe:

Sei f : ℝ → ℝ eine Funktion und sei (an) n∈N eine Folge reeller Zahlen mit limn→∞ an = 0.

Man setzt fn (x) := f(x+an) für n∈ℕ und x∈ℝ.

Zeigen Sie: Ist f differenzierbar und f′ beschränkt, so konvergiert (fn)n∈ℕ sogar gleichmäßig gegen f.


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