Ableitungsfunktionen berechnen wie?

Question

Aufgabe:

… ermitteln Sie die Funktionsgleichung der ersten ableitungsfunktion f'  und der zweiten ableitungsfunktion f"

a) f(x)=3x+7

b) f(x)=x^2-2x

c) f(x)=-x^3+5

Problem/Ansatz:

ich versteh nichts

Answer 1

a)

$$f(x)=3x+7$$

$$f'(x)=3$$

$$f''(x)=0$$

b)

$$f(x)=x^2-2x$$

$$f'(x)=2x-2$$

$$f''(x)=2$$

c)

 $$f(x)=-x^3+5$$

$$f'(x)=-3x^2$$

$$f''(x)=-6x$$

Answer 2

Ableiten bedeutet: In jedem Summanden wird der Exponent von x als Faktor nach vorn gezogen und dann um 1 verkleinert.

Die zweite Ableitung ist die Ableitung der Ableitung.

Comments

Können Sie mir das vielleicht an einer Aufgaben als Beispiel zeigen?:)

---

Beispiel c) f(x)=-x³+5

Ergänze hinter der 5 den Faktor x⁰=1

f(x)=-x³+5x⁰

f '(x)=-3·x²+0·x^-1=-3x².

f ''(x) = -2·3x¹=-6x