Berechne den Winkel gamma eines Dreiecks

Question

Aufgabe:

Berechne den Winkel gamma eines Dreiecks.

c) gamma ist so groß wie alpha und doppelt so groß wie beta

Problem/Ansatz:

Winkelsumme im Dreieck

Answer 1

Wenn du bei solchen Aufgaben nicht weiter kommst, kann es helfen zunächst mit einfachen (falschen) Zahlen zu rechnen.

Nimm an, dass beta =20° beträgt. Dann sind die anderen beiden jeweils 40°.

Die Summe der drei beträgt 20°+40°+40°=100°.

Vielleicht erkennst du, dass beta ein Fünftel der Summe beträgt.

Da der richtige Wert für die Summe 180° ist, weißt du jetzt, dass beta=180°/5=36° sein muss und alpha=gamma=72°.

:-)

Nun noch mathematisch:

alpha=gamma=2beta

alpha + beta + gamma =180°

2beta+1beta+2beta=180°

5beta=180°

...

:-)

Comments

Danke sehr, hab ich verstanden

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Ok, danke. Muss mehr lernen

Answer 2

Das gibt ein ganz einfaches Gleichungssystem für die drei Winkel. Wir würden dir gerne zutrauen, das selber zu lösen.

Answer 3

α+β+γ=180

γ=2β oder β=γ/2

γ=α

Dann gilt: γ+γ/2+γ=180 und γ=72°.