Wie rechnet man Kurvendiskussion

Question

Führen Sie bitte eine Kurvendiskussion für folgenden Funktion durch:
f(x) = x⁴ - 4x²

Gesucht :
- 1. und 2. Ableitung
- Beschreiben Sie das Globalverhalten.
- Nullstellen berechnen
- Extrempunkte berechnen
- Nachweis für Minimum / Maximum
- Wendepunkte berechnen
- Graph zeichnen

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Von dritter Frage nach demselben (vollständige Kurvendiskussion)

Titel: Kurvendiskussion für Funktion

Stichworte: kurvendiskussion

Führen Sie bitte eine Kurvendiskussion für folgenden Funktion durch:

f(x) = 1/4 x³ - 3x

Gesucht :

- 1. und 2. Ableitung
- Beschreiben Sie das Globalverhalten.
- Nullstellen berechnen

- Extrempunkte berechnen

- Nachweis für Minimum / Maximum
- Wendepunkte berechnen
- Graph zeichnen

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Bei welchem der Spiegelstriche tauchen den Probleme auf? Was hast du versucht, woran bist du gescheitert?

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Hallo

wir wollen ja hier helfen  und nicht deine HA machen, also sag bitte , was daran du nicht kannst.

Gruß lul

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Hallo Gaubes,

Das Problem ist bei - Globalverhalten, Graph zeichnen.

Dankeschön:)

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Also das war ein Beispiel nicht HA und ich habe gefragt nur, weil ich " Kurvendiskussion " nicht ganz gut verstanden habe.

Aber trotzdem DANKESCHÖN! :)

L.G

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Mal aus didaktischer Neugier: Hast du denn jetzt herausbekommen bzw. verstanden, wie man das alles berechnet?

Gruß mathe-klaus

Answer 1

Hallo

man rechnet keine Kurvendiskussion, sonder führt sie durch!

1. Nullstellen x^2 ausklammern dann hat man schon mal x=0 und die Nullstellen der Klammer.

globales Verhalten: gibt es Symmetrien? was ist für x->+oo und -oo

dann differenzieren f'=0 wie bei f jetzt x ausklammern-

um Min oder Max noch f'' an den Nullstellen von f' ausrechnen.

Aber eigentlich  steht das doch alles in der Aufgabe. also musst du sagen, was du nicht kannst.

lul

Comments

Hallo Lul,

das Problem ist bei - Globalverhalten, Graph zeichnen.

Vielen Dank :)

L.G

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Globalverhalten:

Grenzwerte für x gegen plus und minus unendlich berechnen / überlegen.

Graph zeichnen:

Alles einzeichnen, was du berechnet hast und dann "plausibel und schwungvoll" verbinden, wie z.B. Fragesteller001 hier https://www.mathelounge.de/473893/was-genau-ist-eine-kurvendiskussion-und-wie-fuhrt-man-sie

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hallo

Wenn e eine HA ist benutze einen der vielen Funktionsplotter im Netz, z.b den auf der Seite hier  rechts oben Plotlux Plotter

ausser dem Verhalten untersucht man noch mögliche Symmetrien also sym zur y Achse wenn f(x)=f(-x) ist wie hier oder in anderen Fällen Punktsymmetrie zu (0,0) f(x)=-f(-x)

Gruß lul