Berechne die Laufzeit von A

Question

Aufgabe:

Läufer A benötigt für eine 25km lange Strecke 30 Minuten mehr, als Läufer B für 15 km braucht. Die Geschwindigkeit von A ist um 2.5km/h grösser als die von B. Berechne die Laufzeit von A.

Problem/Ansatz:

s = v * t

t = s/v

Wie löse ich das? Ich verstehe die nicht wie ich auf die Geschwindigkeit von A kommen soll.

Answer 1

Variablen festlegen, Gleichungen aufstellen, Gleichungssystem lösen.

t_A : Zeit von Läufer A für eine 25km lange Strecke.

t_B : Zeit von Läufer B für eine 15km lange Strecke.

v_A: Geschwindigkeit von Läufer A.

v_B: Geschwindigkeit von Läufer B.

Läufer A benötigt für eine 25km lange Strecke 30 Minuten mehr, als Läufer B für 15 km

(1)        t_A = t_B + 0,5

wegen Umrechung der 30 Minuten in Stunden, weil in der Geschwindigkeit ebenfalls Stunden verwendet werden.

Die Geschwindigkeit von A ist um 2.5km/h grösser als die von B

(2)        v_A = v_B + 2,5

s = v * t

(3)        25 = v_A · t_A

(4)        15 = v_B · t_B

Löse das Gleichungssystem aus diesen vier Gleichungen.