Aloha :)
Wie die Einheit der Geschwindigkeit "Meter pro Sekunde" verrät, ist Geschwindigkeit \(v\) gleich Entfernung oder Strecke \(s\) durch Zeit \(t\), also \(v=\frac{s}{t}\). Diese Formel kann man nach der Zeit \(t\) umstellen \(t=\frac{s}{v}\). Nun setzen wir ein:$$t=\frac{s}{t}=\frac{81\,\overbrace{\text{Billionen}}^{=10^{12}}\,\overbrace{km}^{10^3\,m}}{3\cdot10^{8}\,m/s}=\frac{81\cdot10^{12}\cdot10^3\,m}{3\cdot10^8\,m/s}=\frac{81\cdot10^{15}\,m}{3\cdot10^8\,m/s}=27\cdot10^7\,s$$Bei den Zahlen ergibt \(81/3=27\) und \(10^{15}/10^8=10^7\). Bei den Einheiten dividieren wir Meter \(m\) durch den Bruch \(\frac{m}{s}\). Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert, also ist \(\frac{m}{\frac{m}{s}}=m\cdot\frac{s}{m}=s\). Da die Lösung in der Einheit "Jahre" gesucht ist, rechnen wir noch aus, wie viele Sekunden 1 Jahr hat:$$1\text{Jahr}=365,2425\,\text{Tage}=365,2425\cdot24\,\text{Stunden}=365,2425\cdot24\cdot60\,\text{Minuten}$$$$\phantom{1\text{Jahr}}=365,2425\cdot24\cdot60\cdot60\,s\approx31,5570\cdot10^6\,s$$Das Licht benötigt daher vom Sirius zur Erde:$$t=\frac{27\cdot10^7}{31,5570\cdot10^6}\,\text{Jahre}\approx8,56\,\text{Jahre}$$
