Funktionen kurze Textaufgabe

Question

Aufgabe:Funktion

Eine Gerade g8 schneidet die Y-Achse bei -4 und geht auch durch den Punkt P8 (-4/-6). Wie lautet die Normalform der Geraden h8, die senkrecht zur Geraden gb verläuft und die X-Achse im selben Punkt schneidet wie die Gerade g8?

Problem/Ansatz:

g8: y=1/2x-4 konnte ich lösen bei h8: y=-2x+16 komme ich nicht dazu. Habe auch den Punkt berücksichtigt P(0/-4) aber komme auf 4 und nicht 16. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke

Answer 1

Steigung zwischen den Punkten (0 | -4) und (-4 | -6)

m = (-4 - (-6)) / (0 - (-4)) = 0.5

Da der y-Achsenabschnitt schon mit -4 gegeben war ist die Funktion

g8(x) = 0.5·x - 4

Wie lautet die Normalform der Geraden h8, die senkrecht zur Geraden gb verläuft und die X-Achse im selben Punkt schneidet wie die Gerade g8?

Senkrecht zur steigung m1 = 0.5 ist die Steigung m2 = -1/0.5 = -2

g8(x) = 0.5·x - 4 = 0 --> x = 8

Damit lautet die Funktion

h8(x) = -2·(x - 8) + 0

h8(x) = -2·x + 16