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Aufgabe:

a.

Unter optimalen Bedingungen verdoppelt sich Backhefe alle zwei Stunden. Nach welcher Zeit hat sich die Menge von 10 Gramm verzehnfacht? Wie lange dauert es, bis aus 500 Gramm Hefe 5 Kilogramm geworden sind?

b.Die Einlagen der Banken bei der EZB unterliegen derzeit einem negativen Zins von 0,5% pro Jahr. Wie lange dauert es bei jährlicher Verzinsung, bis bei einer Einlage von 100e mindes- tens ein Euro bezahlt wurde? Nach welchem Zeitraum ist mehr als die Hälfte der Einlage verschwunden? Und wann wird der Gesamtbetrag durch die Negativzinsen aufgebraucht sein?


Problem/Ansatz:

Wie berechne ich diese Art von Aufgabe?

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a) 10 = 2^(t/2)

t= ln10/ln2 *2 = 6,64

5kg = 5000g ist das 10-fache

b)

100*(1-0,005)^t= 99

0,995^t = 99/100 = 0,99

t = ln0,99/ln0,995 = 2


0,995^t= 0,5

t= ln0,5/ln0,995 = 138,28

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