Aloha :)
Der Erwartungswert \(\mu\) und die Varianz \(\sigma^2\) einer Binomialverteilung mit \(n=10\,000\) und \(p=0,1\) betragen:$$\mu=n\cdot p=10\,000\cdot0,1=1\,000\quad;\quad \sigma^2=np(1-p)=10\,000\cdot0,1\cdot0,9=900$$Zur Bestimmung von$$P(X>1050)=1-P(X\le1050)$$gehen wir zur Standardnormalverteilung \(\phi\) über:
$$P(X>1050)=1-\phi\left(\frac{1050-\mu}{\sigma}\right)=1-\phi\left(\frac{1050-1000}{30}\right)=1-\phi(1,6)$$$$\phantom{P(X>1050)}=1-0,945201=0,054799\approx5,48\%$$
Bemerkung: Mit Stetigkeitskorrektur (wenn ihr die schon hattet), gilt:
$$P(X>1050,5)=1-\phi\left(\frac{1050,5-\mu}{\sigma}\right)=1-\phi\left(\frac{1050,5-1000}{30}\right)$$$$\phantom{P(X>1050,5)}=1-\phi(1,6833)=1-0,953845=0,046155\approx4,62\%$$
