Beweis von g◦ f = 0 ⇔ im( f ) ⊆ ker(g) linearer Abbildung

Question

Hallo, leider habe ich so ziemlich Schwierigkeiten mit linearen Abbildungen und komme einfach nicht weiter.

Seien R ein Ring und f∶V → W und g∶W → Z zwei R-lineare Abbildungen. Zeigen Sie:

1.Es gilt g◦ f = 0 ⇔ im( f ) ⊆ ker(g).

2.Für v,w ∈ V gilt f (v) = f (w) ⇔ v+ker( f ) = w+ker( f ) in V/ker f .

Ich wäre über jede mögliche Hilfe sehr dankbar!

Comments

Hallo,

auch wenn Dir das jetzt nicht gefällt: Der erste Teil ist eine absolute Banalität und hat nur den Zweck, Dich zu nötigen, die verwendeten Begriffe zu Kenntnis zu nehmen. Ich meine, Du solltest diese Aufgabe selbst bearbeiten, indem Du die Begriffe nachschlägst und im Kontext der Aufgabe aufschreibst.

Gruß

Answer 1

Du sollst einfach die Definitionen anwenden