Berechnen Sie die Nullstellen von ft in Abhängigkeit von t

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionsgleichung: f_t (x)=x³-3tx²

Berechnen Sie die Nullstellen von f_t in Abhängigkeit von t

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht wie hier vorgehen soll.

Answer 1

Hallo

x^^3-3tx2=0 x^2 auklammern, dann hat man x^2=0 uns (...)=0 daraus wieder x ausrechnen.

Gruß lul

Comments

Also sind die Nullstellen immer 0 bzw. die Nullstelle ?

Answer 2

Da steht Nullstellen und die Funktionsvariable ist x. D.h. suchst x-Werte.

0 =x^3-3tx^2

Am einfachsten findest du die Nullstellen, wenn du hier faktorisierst.

0 =x^3-3tx^2

0 =x^2 (x - 3t)

Nun die Nullstellen ablesen x_1 = 0 ist eine doppelte Nullstelle, x_2 = 3t ist eine einfache Nullstelle.

Answer 3

Text erkannt:

9
\( t=1.3 \)
\( =p_{d} \)
5 50
:
\( f(x)=x^{3}-3 t x^{2} \)
\( \rightarrow x^{3}-3 \cdot 1.3 x^{2} \)

f_t (x)=x^3-3 t x^2

x^3-3 t x^2=0

x^2*(x-3t)  =0

1.)x^2=0

Doppelte Nullstelle bei x=0 unabhängig von t

(x-3t)=0

x=3t einfache Nullstelle abhängig von t

mfG

Moliets

Answer 4

$$ft (x)=x^3-3tx^2$$$$ ft (x)=x^2(x-3t)$$$$ ft (0)=0$$$$ft(3t)=0$$