Geradenscharen untersuchen - analytische Geometrie

Question

Aufgabe:

… gegeben ist eine Geradenschar und man soll a so bestimmen dass die Schargerade:

1.Parallel zur XY-Ebene ist

2. die YZ-Ebene nicht schneidet

3. durch den Ursprung geht

4. die Z-Achse schneidet

Problem/Ansatz:

… es heißt: r mal x1,x2 und x3... dabei steht für x1=4a, x2=4 und x3=13- 6a

Was sind denn die Bedingungen für a jeweils von 1-4?

Answer 1

1.Parallel zur XY-Ebene ist

x3 = 13 - 6a = 0

2. die YZ-Ebene nicht schneidet

x1 = 4a = 0

3. durch den Ursprung geht

Setze die Gerade Gleich dem Ursprung und berechne daraus das a.

4. die Z-Achse schneidet

Setze die Gerade gleich dem Punkt (0 | 0 | z) und berechne dann das zugehörige a.

Beim Gleichung lösen kann Wolframalpha immer recht gut helfen.