Aufgabe: K ist ein Körper, g∈K(x) also ein Polynom, und deg(g) nicht kleiner als 1, b∈K.
n≥1, char(K) gleich 0 oder größer als 1.
Problem/Ansatz:
wenn g(x) an b n-fache Nullstelle hat, zu zeigen: g(b)=g(b)(1)=...g(b)(n-1)=0, g(b)(n)≠0. das heisst erste bis n-te Ableitung.
umgekehrt muss auch gezeigt werden.
Hat jemand einen Ansatz zu diesem Aufgabe.
Dank im voraus
MfG
