Es sei \( V \) ein \( n \) -dimensionaler Vektorraum und \( H^{l, c} \) die Hyperebene, die durch \( l \in V^{*} \) und \( c \in \mathbb{R} \) beschrieben wird. Kreuzen sie alle richtigen Aussagen an.
Antworten:
1. Es gilt \( H^{l, c}=\{v \in V \mid l(v)=c\} \).
2. Wenn \( v \in H^{l, e} \) liegt folgt \( v \in \) ker \( l \).
3. Sind \( u, v \in H^{l, c} \) folgt \( (u-v) \in H^{l, c} \)
4. Wird das Funktional \( l \) durch ein Skalarprodukt und einen passenden Vektor \( v \in V \) dargestellt so steht dieser Vektor in diesem Skalarprodukt senkrecht auf den Vektoren der Hyperebene.
5. Wird das Funktional \( l \) durch ein Skalarprodukt und einen passenden Vektor \( v \in V \) dargestellt so steht dieser Vektor in diesem Skalarprodukt senkrecht auf allen Vektoren parallel zur Hyperebene.
