Aufgabe:
Seien H1, H2, H3 ∈ Rn drei parallele Hyperebenen und G1, G2 zwei Geraden , welche beide die Hyperebenen schneiden (G1 und G2 müssen sich jedoch nicht schneiden). Wir bezeichnen die Schnittpunkte der Hyperebenen mit den Geraden als
G1∩Hα={Pα}, G2∩Hα={Qα} für α=1,2,3.
Zeige, dass dann gilt:
\( \frac{|P1P2|}{|P1P3|} \) = \( \frac{|Q1Q2|}{|Q1Q3|} \)
Hinweis: Wählen Sie ein Koordinatensystem, in dem H3 = Rn−1 × {0} ⊂ Rn ist.
Problem/Ansatz:
Hierzu habe ich selbst leider keine Lösung gefunden, vielleicht kann mir dabei ja jemand helfen.
