Strahlensatz im Raum mit parallelen Hyperebenen

Question

Aufgabe:

Seien H1, H2, H3 ∈ Rn drei parallele Hyperebenen und G1, G2 zwei Geraden , welche beide die Hyperebenen schneiden (G1 und G2 müssen sich jedoch nicht schneiden). Wir bezeichnen die Schnittpunkte der Hyperebenen mit den Geraden als

         
G1∩Hα={Pα}, G2∩Hα={Qα} für α=1,2,3.

Zeige, dass dann gilt:

\( \frac{|P1P2|}{|P1P3|} \) = \( \frac{|Q1Q2|}{|Q1Q3|} \)

Hinweis: Wählen Sie ein Koordinatensystem, in dem H3 = Rn−1 × {0} ⊂ Rn ist.

Problem/Ansatz:

Hierzu habe ich selbst leider keine Lösung gefunden, vielleicht kann mir dabei ja jemand helfen.

Comments

Genau diese Frage habe ich auch. Wäre sehr dankbar um eine Antwort.

Answer 1

Hallo

Mach es iin R^3 miit echten Ebenen, am einfachsten mit Ebenen x1=a, b, c, mit Hyperebenen geht es genauso!

Gruß lul

Comments

Vielen Dank schonmal für die Antwort, leider weiß ich nicht genau was mit "mach es" genau gemeint ist. Vielleicht könntest du mir das ja nochmal genauer erläutern.

LG

---

Stecke in Gedanken 2 Stöcke durch ein Buch. dann die Schnittpunkte durch Deckel Rückseite und eine andere Seite, oder zeichne es in einem Programm wie etwa geogebra 3d

lul