Skizzieren sie den Graphen und berechnen sie das Volumen des Rotationskörpers. f(x)=3x-0,5x2

Question

Aufgabe:

f(x)=3x-0,5x^2

Skizzieren sie den Graphen und berechnen sie das Volumen des Rotationskörpers

Problem/Ansatz:

Ich habe schon länger sowas nicht mehr gemacht und möchte jemandem dabei helfen.

So bin ich vorgegangen.

Ich habe die Schnittstellen mit x-Achse bestimmt, anschließend den Punkt dazwischen.

Das reicht für eine Skizze? Ich weiß ja dann ungefähr wie mein Körper aussieht.

Dann die Funktion quadriert.

Dann alle einzelnen SUmmen integriert. Pi habe ich vor die Klammer geschrieben.

Zum Schluss die Grenzen eingesetzt und das Ergebnis mit Pi multipliziert.

Ist mein Ergebnis richtig?

Meine Vorgehensweise ok? Oder gibt es einen besseren/schnelleren/eleganteren Weg?

Comments

Egal wie ich das Bild drehe, es wird immer im Querformat dargestellt....

Sorry

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Wenn ich das richtig sehen, bezieht sich deine Formel auf eine Rotation um die x-Achse, hier müsste es aber um die y-Achse sein:

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In der Aufgabe steht: Der Graph f begrenzt mit der x-Achse eine Fläche, die um die x-Achse rotiert.

Answer 1

Für Rotation um die x-Achse ist alles perfekt.