Wahlaufgaben zu lineare Funktionen, Pythagoras, Produktregel, Pyramide und Quader

Question

Haii ich brauche  hilfe & dass sind meine Fragen

 

1. Ein Quader hat eine Seitenlänge 8 Cm Breite 7 cm & höhe 4 cm berechne die Länge der Strecke x .

 

2. Eine Leiter der Länge c = 8cm lehnt an einer Hauswand. Der Abstand des Fußendes zur Wand beträgt a = 1,5 m Berechne den Winkel zwischen Wand und Leiter.

 

3. n einer Tiefgarage stehen 5 grüne,3 blaue und 8 weiße Autos. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zuerst ein blaues und dann ein weißes herausfährt ?

 

4.Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat das Volumen V = 50 cm³ und die Höhe h = 6 cm

a) berechne die Länge a der Grundseite
b) Berechne den Neigungswinkel alpha der Pyramiden seiten

 

Danke !

5. Ein Handytarif setz sich uas einer Grundgebühr von 19,90 und einem Preis pro Minute von 4 ct zusammen

a) Stelle die passende Gleichung auf.
b) Berechne den Gesamtpreis für eine Gesprächsdauer von 5,5 stunden

Comments

Für die Aufgabe 1. werden noch mehr Informartionen benötigt!

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Hat's ein Bild zu Aufgabe 1 oder kannst du beschreiben, was x ist?

Ich habe im Kommentar unten mal angenommen, dass x die Körperdiagonale des Quaders ist.

Answer 1

Ich beginne mal hinten und hoffe, dass du in dieser Zeit mal noch schreibst, was x ist.

5. Ein Handytarif setzt sich aus einer Grundgebühr von 19,90 und einem Preis pro Minute von 4 ct zusammen

a) Stelle die passende Gleichung auf.

f(x) sei der Preis für x Minuten Gespräch inkl. Grundgebühr in Euro

f(x) = 19.90 + x* 0.04

b) Berechne den Gesamtpreis für eine Gesprächsdauer von 5,5 stunden

5 Stunden sind 5*60= 300 Minuten

f(300) = 19.90 + 300 * 0.04 = 19.90 + 12 = 31.90 Euro

 

4.Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat das Volumen V = 50 cm³ und die Höhe h = 6 cm

a) berechne die Länge a der Grundseite

Pyramidenvolumen V = G*h                  | Grundfläche * Höhe

                                    V = a² * h                |Quadrat hat Fläche a² 

a² = V/h

a = √(V/h)

a=√(50/6) = √8.333… cm = 2.887 cm

b) Berechne den Neigungswinkel alpha der Pyramidenseiten

Pyramidenseiten ist nicht speziell präzis. Ich gehe von Pyramidenseitenflächen aus, da die Kanten ja wohl Pyramidenkanten und nicht Pyramidenseitenkanten heissen.

Das soll ein symmetrischer Schnitt durch die Pyramide sein. Links und Rechts also gleichlange Mittellinien der Seitenflächen.

tan ALPHA = h / (a/2) = 6 / 1.4435 = 4.1566

ALPHA = 76.47°

 

Comments

2. Eine Leiter der Länge c = 8cm lehnt an einer Hauswand. Der Abstand des Fußendes zur Wand beträgt a = 1,5 m Berechne den Winkel zwischen Wand und Leiter.

Vom Winkel zwischen Wand und Leiter aus betrachtet ist a die Gegenkathete und c die Hypotenuse.

Deshalb ist sin ALPHA = a/c = 1.5/8                        |arcsin

ALPHA = 10.807°

3. In einer Tiefgarage stehen 5 grüne,3 blaue und 8 weiße Autos. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zuerst ein blaues und dann ein weißes herausfährt ?

P(Zuerst ein blaues) = blaue / alle = 3/16

P(dann ein weisses) = weisse/ (alle minus das 1. Blaue) = 8/ 15

P(zuerst ein blaues und dann ein weisses) = 3/16 * 8/15        | wegen Produktregel

= (3*8)/(16 * 15) =                      |kürzen

(1*1/ 2*5) = 1/10 entspricht 10%

 

1. Ein Quader hat eine Seitenlänge 8 Cm Breite 7 cm & höhe 4 cm berechne die Länge der Strecke x .

Annahme x ist die Körperdiagonale durch den Quader. Dann gilt nach Pythagoras

x = √(8² + 7² + 4² ) = √129 =11.358 cm

Das ist jetzt nur geraten, da du nicht angegeben hast, was x überhaupt ist.