Stetigkeit zeigen anhand Funktion f:R->R mit Fallunterscheidung

Question

Funktion f: ℝ→ℝ sei definiert durch

       (   \( (\frac{x+1}{x-2})^{2} \) , x∈ℝ\{1,2}

f(x)= ( a, , x=1

      ( b,  , x=2

Ich muss nun 1. zeigen wie a gewählt werden muss, damit f an der Stelle x=1 stetig ist

und                2. zeigen, dass f unabhängig von der Wahl von b nicht stetig an der Stelle x = 2 ist.

Hilfe wäre super

Answer 1

1. zeigen wie a gewählt werden muss, damit f an der Stelle x=1 stetig ist

Setze einfach x=1 ein und bestimme den Wert des Terms, der für die

anderen x-Werte gegeben ist also (2/(-1))^2 = 4 Das ist das a.

2. zeigen, dass f unabhängig von der Wahl von b nicht stetig an der Stelle x = 2 ist.

Zeige, dass z.B. der rechtsseitige Grenzwert für x gegen 2 unendlich ist.

Comments

Oh da habe ich glaube ich zu kompliziert gedacht...

Vielen Dank :)