Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x)=1/9x4 - 4/9x3 aus

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x)=1/9x⁴ - 4/9x³ aus

Problem/Ansatz:

Das ist meine Aufgabe, ich weiss aber nicht wie man die Achsenschnittpunkte berechnet.

Answer 1

$$f(x)=1/9x^4 - 4/9x^3$$$$f(0)=0$$Schnittpunkt mit der Y-Achse$$P_{Y-Achse}(0 ;0)$$$$f(x)=1/9x^3 (x-4)=0$$$$x_2=4$$$$f(4)=1/9*4^4-4/9*4^3=0$$ Schnittpunkt mit der X-Achse

$$P_{x-Achse 1}(0 ;0)$$

$$P_{x-Achse 2}(4 ;0)$$

Answer 2

Weißt du denn überhaupt, was Achsenschnittpunkte sind? Wenn du die Antwort weißt, ist die Lösung nicht weit.

Answer 3

Ich nehme einmal an, dass die Funktion f mit

f(x) = (1/9) x⁴ - (4/9) x³

gemeint ist. Ich habe da der Deutlichkeit halber noch Klammern eingefügt. Dann wäre

f(x) = (1/9)·(x⁴ - 4 x³) = (x³ / 9) · (x-4)

Da kann man nun hoffentlich sofort sehen, wie groß der Wert  f(0)  ist und an welchen Stellen x die Gleichung  f(x) = 0  gilt  -  oder ?