Lagebeziehung von der Ebene

Question

Aufgabe:

Folgende Ebenengleichung ist gegeben:

E= ( 1/1/1) + r * (1/0/0) + s* (0/1/0)

Geben Sie eine Ebene an, die

- zu E parallel ist.

- identisch ist

- E schneidet.

Ansatz:

parallel:

E2= (1/1/2) + r * (1/0/0) + s * (0/1/0)

identisch:

E2 = (1/2/3) + r * (2/0/0) + s * (0/2/0)

mit E schneidet:

E2 = (1/2/2) + r*( 2/0/0) + s*(0/0/2)

Kann das stimmen?

Answer 1

Deine Ebenengleichungen für die Parallele und die sich schneidende Ebene sind korrekt. Die zweite Ebene, die du angibst ist nicht identisch zu E, da der Ortsvektor nicht auf E liegt. Nimm einfach denselben Ortsvektor also (1/1/1) und die Richtungsvektoren, die du in deinem Ansatz schon verwendet hast.