Aufgabe:
Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=770 g und einer Varianz von 169 g2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil der Ananasdosen, die mehr als 776.24 g enthalten, beträgt: 31.6%.
b. 37% der Ananasdosen enthalten mehr als: 774.31 g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 755.05 g und 784.95 g liegt. Dies trifft nicht zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 26%.
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 8% die angegebene Abfüllmenge nicht enthält, so lautet das neue Intervall: [747.24; 792.76].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [755.05; 784.95] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge nicht enthalten ist, auf 8% gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 67.82 g2.
Problem/Ansatz: Ich habe versucht alles auszurechnen und bin auf das Ergebnis gestoßen, dass nur die Nummer d.) richtig ist. Könnte mir bitte jemand sagen, ob das stimmt?
