Berechnen Sie die Tangente t(x) der Funktion an der Stelle x_{0}=5 .

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion \( f(x)=5 x^{2}+x+17 \)
Berechnen Sie die Tangente \( t(x) \) der Funktion an der Stelle \( x_{0}=5 \).
\( t(x)= \)

Answer 1

Aloha :)

$$f(5)=147\quad;\quad f'(5)=\left(10x+1\right)_{x=5}=51$$$$t(x)=f(5)+f'(5)\cdot(x-5))=147+51\cdot(x-5)=\boxed{51\cdot x-108}$$

~plot~ 5x^2+x+17 ; {5|147} ; 51x-108 ; [[0|8|0|300]] ~plot~