Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Schnittkurve des Schaubildes von f mit der Ebene E: y=-1 und Skizze

Question

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Aufgabe 2. ( 2 Punkte) Gegeben ist die Funktion \( f \) in zwei Verän de rlichen mit \( f(x, y)=-4 \mathrm{e}^{-(x-y)^{2}} \). Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Schnittkurve des Schaubildes von \( f \) mit der Ebene \( E: y=-1 \) und skizzie ren Sie die Schn ittkurve. Ach ten Sie dabei auf eine korrekte Besch riftung der Achsen sowie Extrema asymptotisches Verh alten und Symmetrie des Sch nittku rve.

Kann mir wer wenn möglich bitte eine Lösung zeigen und auch mit rechenweg das ich es verstehen kann

Comments

Bitte auch hier selbst den generierten Text korrigieren.

Answer 1

Aloha :)

Du brauchst eigentlich nur \(y=-1\) in die Funktionsgleichung einzusetzen und sie dann zu zeichnen:

$$f(x;-1)=-4e^{-(x-(-1))^2}=-4e^{-(x+1)^2}$$

~plot~ -4*e^(-(x+1)^2) ; [[-5|2|-5|1]] ~plot~