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Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f in zwei Veränderlichen mit

\( f(x, y)=-\mathrm{e}^{-(x-y)^{2}} \)

Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Schnittkurve des Schaubildes von f mit der Ebene E : y = 3

und skizzieren Sie die Schnittkurve. Achten Sie dabei auf eine korrekte Beschriftung der Achsen sowie Extrema,

asymptotisches Verhalten und Symmetrie des Schnittkurve.


Problem/Ansatz:

Guten Mittag, ich bräuchte hier einmal Unterstützung. Kann mir jemand einen Lösungsweg zeigen?

Ich habe hier den Wert y in f(x,y) eingesetzt und den Extrempunkt x0 = 3 bekommen. Ist das richtig?

Momentan weiß ich nicht mehr weiter...

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2 Antworten

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Beste Antwort

Die Schnittkurve von f mit der Ebene:


blob.png

Avatar von 45 k

ist der Extrempunkt nicht bei  (-3, -1)?

Wie kommst Du darauf?

dachte wegen dem -(x-3)^2

bin mir aber nicht sicher ob man dort jetzt das vorzeichen wechseln muss wegen dem - vor der klammer

-(x-3)2

= - (x2 - 6x + 9)

= -x2 + 6x - 9

ah ok alles klar

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Avatar von 289 k 🚀

also ist mein extrempunkt x0 = 3 richtig dann oder

Ist es nicht bei -3  ?

achso ja hab ja -y dort

Mein Extrempunkt liegt dann bei (-3,-1) richtig? Ist es dann lim g(x) |x|-> -unendlich = 0?

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