Wie bestimme ich die Werte dieser Funktion in den kritischen Punkten in Abhängigkeit von a?

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie die Werte der Funktion f : R → R, f(t) = a cos(t)+cos(2t)

in ihren stationaren Punkten in Abhängigkeit vom reellen Parameter a. Geben Sie

die Ergebnisse in moglichst einfacher Form an.

Problem/Ansatz: Wie bestimme ich die Werte dieser Funktion in den kritischen Punkten in Abhängigkeit von a?

Answer 1

Text erkannt:

\( f(t)=a \cdot \cos (t)+\cos (2 t) \)
\( f^{\prime}(t)=-a \cdot \sin (t)-2 \cdot \sin (2 t) \)
\( \sin (2 t)=2 \cdot \sin (t) \cdot \cos (t)-- \)
\( ------------ \)
\( a \cdot \sin (t)+4 \cdot \sin (t) \cdot \cos (t)=0 \)
\( \sin (t) \cdot[a+4 \cos (t)]=0 \)
\( \sin (t)=0 \)
1. \( ) t=\pi \cdot n \) mit \( n \in \mathbb{Z} \)
\( a+4 \cos (t)=0 \)
2. \( ) \cos (t)=-\frac{a}{4} \)
\( t=\ldots \rightarrow \) Wolfram