Meine Frage: wie ermittelt man f'(x0)?

Question

Aufgabe:

f(x)=(1+3x²)² ; x0=2 -> 1. Ableitung mit Kettenregel und danach f'(x0) ermitteln

Problem/Ansatz:

Meine Frage: wie ermittelt man f'(x0)? Die Erklärungen in der Schule waren nicht so gut (zumindest für mich)

Answer 1

Bilde die Ableitung f'(x) mit Kettenregel oder Produktregel.

Setze dann in diese Ableitung für jedes vorkommende x den Wert 2 ein.

Comments

und dann einfach nur ganz normal ausrechnen, oder?

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So ist es !

Wenn du das Ergebnis hast:    f´(2)  = 312   stimmt`s

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Ich komm da irgendwie nur auf 300

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f(x)=(1+3x²)²    Mit Kettenregel:

\( \frac{df(x)}{dx} \) = 2 • ( 1+ 3 x² ) • ( 6 x)

\( \frac{df(2)}{dx} \)  = 2 • ( 1+ 3 •2 ² ) • ( 6 •2) = 312

f(x)=(1+3x²)²   Mit Produktregel:

f(x)=(1+3x²)•(1+3x²)

\( \frac{df(x)}{dx} \)= 6x•(1+3x²)+(1+3x²)• 6x = 6x+18x^3+ 6x+18x^3=12x+36 x^3

\( \frac{df(2)}{dx} \)= 12 • 2 + 36  • \( 2^{3} \) = 312

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Danke :) Hab meinen Fehler dann vorhin gefunden

Answer 2

f '(x) = 2*(1+3x^2)*6x = 12x*(1+3x^2)

f '(2)= 312