Aufgabe:
Wollte mal zu dieser Aufgabe eine Kurze kontrolllösung mit Rechenweg bitte.
∑ (k = 0 bis ∞) (q^k)
Meine Lösung: 1-q
Die Lösung lautet:
\( \sum_{k=0}^{\infty}{q^k}=\frac{1}{1-q} \)
Siehe
https://mathepedia.de/Geometrische_Reihe.html
Welche Werte nimmt q an?
q= -1<q<1- Ja, dann ist doch das ergebnis 1-q
Hallo
die Antworten hattest du doch für q=1/3 schon. Korrekturen gibt es nur für Rechnungen, nicht für Ergebnisse. und der Rechenweg steht n+1 mal im Netz!
lul
Ja, dann stimmt doch mein Ergebnis= 1-q
Nein!
Ist aber genauso gerechtet, wie bei 1/3^k
Da fehlt ein Bruchzeichen ;) 1/(1-q)
Ah, ich habe es verstanden
Wie würde das dann aber aussehen, wenn im im Exponenten zum Beispiel 2k hätte?
Tipp:
\( q^{2k} = (q^2)^k \)
Das hätte ich dann auch gewusst... Ich meine aber z.B ∑ (k = 0 bis ∞) (q^2k). Würde das Ergebnis dann 1/1-q^2 sein?
Ja, da ersetzt man in der Formel einfach q mit q^2 .
Okay, danke dir
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