Warum ist {{a}x{a}} nicht eine Teilmenge von P({{a} × {a}})?

Question

Die Frage steht im Titel.

Mein Vorgehen:
P({{a} × {a}}) = P({{(a,a)}}) = {{}, {{(a,a)}} }

Linke Seite:
{{a}x{a}} = {{(a,a)}}

Dies ist doch richtig? Wo mache ich hier meinen Fehler?

Vielen Dank im Voraus!

LG
Pfizer

Comments

P({{a} × {a}}) = P({{(a,a)}}) = {{}, {{(a,a)}}}

Das ist schon richtig und wie du hier siehst ist {{(a,a)}} ein ELEMENT der Potenzmenge, aber keine TEILMENGE. Die Teilmengen sind nämlich:

{}, {{}}, {{{(a,a)}}}, {{},{{(a,a)}}}