Question

wie Zeige ich, dass die Funktion hier beschränkt ist?

f : [0,∞[  → ℝ,     f(x) = (x² - 2) e^-2x

Answer 1

Hallo 1. Wert bei 0 und x->oo bestimmen

 2. max durch f'=0 bestimmen , damit hast du den höchsten Wert, bei 0 ist der kleinste.

Gruß lul

Comments

Und damit habe ich schon bewiesen, dass die Funktion beschränkt ist, stimmts?

Kann ich generell sagen, dass jede Funktion beschränkt ist, bei der es ein min UND ein max gibt?

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$$f(x)=x(x-1)(x-2)$$

hat Min und Max, ist aber nicht beschränkt.

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danke für das Beispiel. Reicht also die Antwort von Lul oben nicht, um Beschränktheit zu zeigen?

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Hallo

ich hatte zusätzlich gesagt Wert bei =0 und  oo ansehen, der ist aber hier  in oo bei deiner Funktion 0, bei der von Hogar oo man muss also auch immer die Ränder de Definitionsgebietes ansehen .

Gruß lul